1. Русским настаивать, упорно настаивать соответствуют глаголы to insist и to persist.
Глагол to insist стилистически нейтральный и употребляется в предложной конструкции с предлогом on: to insist on smth, on doing smth.
Глагол to persist относится к более литературной лексике и включает дополнительный семантический компонент высокой степени и некоторой длительности действия — упорствовать в чем-либо, продолжать настаивать на чем-либо; он употребляется в конструкции с предлогом in: He insisted on his opinion — Он настаивал на своем мнении. Ср. Не persisted in his foolish ideas — Он продолжал упорствовать и настаивать на своих глупых идеях.
2. Глагол, зависимый как от insist on doing smth, так и от persist in doing smth, употребляется в форме герундия, в отличие от русских соответствий, где используется придаточное предложение: Не insisted on going to London — Он настаивал на том, чтобы поехать в Лондон.
Трудности английского словоупотребления. Хидекель С.С., Кауль М.Р., Гинзбург Е.Л.
Update!
Получил от Светы: «persist - упорство, настойчивость, грудью вперед - в контексте «Я смогу, я сделаю». Это не очень согласовывалось с найденным выше, поэтому я продолжил поиски. Результат ниже.
Insist
- To be emphatic, firm, or resolute on some matter of desire, demand, intention, etc.: He insists on checking every shipment.
- To lay emphasis in assertion: to insist on the justice of a claim.
- To dwell with earnestness or emphasis (usually fol. by on or upon): to insist on a point in a discussion. –verb (used with object)
- To assert or maintain firmly: He insists that he saw the ghosts.
- To demand or persist in demanding: I insist that you see this thing through.
Persist - To be obstinately repetitious, insistent, or tenacious.
- To hold firmly and steadfastly to a purpose, state, or undertaking despite obstacles, warnings, or setbacks.
- To continue in existence; last: hostilities that have persisted for years.
The American Heritage® Dictionary of the English Language, Fourth Edition.Итого: оказались правы оба, с чем я нас и поздравляю.
